近世代数基础

1 (p1): 第一章 预备知识
1 (p1-1): 1集合
4 (p1-1-1): 习题1
4 (p1-2): 2等价关系与商集
7 (p1-2-1): 习题2
7 (p1-3): 3映射
11 (p1-3-1): 习题3
11 (p1-4): 4代数运算
13 (p1-4-1): 习题4
14 (p2): 第二章 群论
14 (p2-1): 1群的定义及性质
21 (p2-1-1): 习题1
21 (p2-2): 2子群，循环子群
26 (p2-2-1): 习题2
27 (p2-3): 3子群的陪集，拉格朗日定理
29 (p2-3-1): 习题3
29 (p2-4): 4正规子群，商群
33 (p2-4-1): 习题4
33 (p2-5): 5群同态与同态基本定理
39 (p2-5-1): 习题5
40 (p2-6): 6变换群与置换群
44 (p2-6-1): 习题6
45 (p2-7): 7直积
48 (p2-7-1): 习题7
49 (p3): 第三章 环与域初步
49 (p3-1): 1基本概念
52 (p3-1-1): 习题1
52 (p3-2): 2整环、除环与域
56 (p3-2-1): 习题2
56 (p3-3): 3子环，理想
60 (p3-3-1): 习题3
60 (p3-4): 4商环与同态
64 (p3-4-1): 习题4
65 (p3-5): 5素理想，极大理想
67 (p3-5-1): 习题5
68 (p3-6): 6无零因子环的特征与素域
70 (p3-6-1): 习题6
71 (p4): 第四章 环与域的进一步讨论
71 (p4-1): 1多项式环
74 (p4-1-1): 习题1
74 (p4-2): 2整环的商域
78 (p4-2-1): 习题2
78 (p4-3): 3唯一分解整环
86 (p4-3-1): 习题3
87 (p4-4): 4唯一分解整环上的多项式环
90 (p4-4-1): 习题4
90 (p4-5): 5域的扩张
94 (p4-5-1): 习题5
95 (p5): 第五章 有限群初步
95 (p5-1): 1西罗（Sylow）子群
100 (p5-1-1): 习题1
100 (p5-2): 2有限交换群
104 (p5-2-1): 习题2
104 (p5-3): 3有限群的构造理论介绍
107 (p5-3-1): 习题3
108 (p5-4): 4低阶有限群
112 (p5-4-1): 习题4
113 (p6): 第六章 GAP软件简介
113 (p6-1): 1简述
115 (p6-2): 2序列和集合
118 (p6-3): 3置换与置换群
120 (p6-4): 4置换群子群的性质
124 (p6-5): 5抽象群
125 (p6-6): 6环和域
128 (p7): 参考文献 本书共六章,是为地方师范院校及综合大学数学系本科的重要专业基础课"近世代数"而编写的教材,系统地介绍了群、环、域的基本概念、初步性质以及本学科的计算软件GAP软件